問題 カードを2回引いて、その足し算が奇数である確率を求めなさい。なお、カードを1回引いて、それを戻す場合と戻さない場合両方考えなさい。 答え 承知いたしました。ジョーカーを除いた52枚のトランプカードから2枚引く場合について、カードの数字の合計が奇数になる確率を、カードを戻す場合と戻さない場合の両方で計算します。 トランプのカードの数字について整理します。 合計枚数: 52枚 各スート(スペード、ハート、ダイヤ、クラブ)には、A(1), 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, J(11), Q(12), K(13) の13枚があります。 奇数のカード: 1, 3, 5, 7, 9, 11(J), 13(K) の7種類。各スートに7枚あるので、合計 7 × 4 = 28 枚。 偶数のカード: 2, 4, 6, 8, 10, 12(Q) の6種類。各スートに6枚あるので、合計 6 × 4 = 24 枚。 2枚のカードの数字の和が奇数になるのは、次の2つのパターンのいずれかです。 1枚目が奇数で、2枚目が偶数 1枚目が偶数で、2枚目が奇数 1. カードを元に戻す場合(復元抽出) 引いたカードを毎回デッキに戻すため、1回目と2回目でカードを引く確率は変わりません。 1枚目に奇数を引く確率: P ( 奇数 1 ) = 総枚数 奇数の枚数 = 52 28 = 13 7 1枚目に偶数を引く確率: P ( 偶数 1 ) = 総枚数 偶数の枚数 = 52 24 = 13 6 2枚目に奇数を引く確率: P ( 奇数 2 ) = 13 7 2枚目に偶数を引く確率: P ( 偶数 2 ) = 13 6 求める確率は、「1枚目が奇数かつ2枚目が偶数」の確率と「1枚目が偶数かつ2枚目が奇数」の確率の合計です。 P(和が奇数)=P(奇数1∩偶数2)+P(偶数1∩奇数2) P(和が奇数)=(P(奇数1)×P(偶数2))+(P(偶数1)×P(奇数2)) P(和が奇数)=(137×136)+(136×137) P(和が奇数)=16942+16942=16984 したがって、カードを元に戻す場合、和が奇数になる確率は 169 8...